Question

18．某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；  電流表（量程300μ^A，內(nèi)約50Ω）；
滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；         電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
如表是他測(cè)量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為3.075cm；
（2）根據(jù)表數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中已描點(diǎn)作圖，根據(jù)圖象求出電阻R=4.6×10⁴Ω�。ūＡ魞晌挥行�數(shù)字）；
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=$\frac{πRpyqxq1o^{2}}{4L}$ （用R、d、L表示）
（4）請(qǐng)?jiān)冢▓D1）中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．

Answer 1

分析 （1）掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2、4）關(guān)鍵是正確做出U-I圖象，并求出待測(cè)電阻大小，然后根據(jù)$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$大小選擇電流表內(nèi)外接法；通過比較滑動(dòng)變阻器最大阻值與待測(cè)電阻大小選擇分壓式還是限流式．
（3）根據(jù)電阻定律，即可求解電阻率表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：3.0cm=30mm，游標(biāo)尺上第15個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為15×0.05mm=0.75mm，
所以最終讀數(shù)為：30mm+0.75mm=30.75mm=3.075cm；　　　
（2）用直尺將各點(diǎn)連接，舍去偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，畫出的圖象如圖所示，可求出電阻R=4.6×10⁴Ω；

（3）根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{πclpx4rx^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πR21tq6wq^{2}}{4L}$
（4）由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，電流表應(yīng)選內(nèi)接法；由于滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式，
電路圖如圖所示：

補(bǔ)畫完整的實(shí)物連線圖如圖所示：

故答案為：（1）3.075；（2）4.4×10⁴～4.8×10⁴；（3）$\frac{πRw9wfly3^{2}}{4L}$；（4）如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量；
電流表內(nèi)外接法的選擇方法：若電表內(nèi)阻為不確定值時(shí)，應(yīng)通過比較$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$的大小選擇電流表的內(nèi)外接法；若滑動(dòng)變阻器的最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法．