Question

19．關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（　　）

• A． 第一宇宙速度大小約為11.2 km/s
• B． 第一宇宙速度是使人造衛(wèi)星繞地球運動所需的最小速度
• C． 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運動的最小運行速度
• D． 若已知地球的半徑和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度

Answer 1

分析 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黃金代換式得v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），其中g(shù)=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．將其代入速度公式即可．

解答 解：已知第一宇宙速度的公式是v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$①
根據(jù)萬有引力等于重力得：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$②
由①②得：v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），將g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s，
由于第一宇宙速度繞地球距離最小，所以它是衛(wèi)星被發(fā)射的最小速度，但根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，當(dāng)半徑越大時，其運動速度越�。�所以它是衛(wèi)星能繞地球做勻速圓周運動的最大速度，故AC錯誤，BD正確．
故選：BD．

點評 第一宇宙速度是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度），大小為7.9km/s對于第一宇宙速度公式要能掌握推導(dǎo)過程．