Question

6．如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為m，2m，疊放在輕質(zhì)彈簧上（彈簧下端固定于地面上），對A施加一豎直向下、大小為F（F＞3mg）的力，將彈簧再壓縮一段距離（始終在彈性限度內(nèi)）而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然撤去F，設(shè)兩物體向上運(yùn)動的過程中A、B間相互作用力大小為F_N，則關(guān)于F_N的說法中正確的是（重力加速度為g）（　�。�

• A． 剛撤去外力F時，F(xiàn)_N=$\frac{F+mg}{3}$
• B． 彈簧彈力等于F時，F(xiàn)_N=$\frac{F}{3}$
• C． 當(dāng)兩物體速度最大時，F(xiàn)_N=mg
• D． 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，F(xiàn)_N=0

Answer 1

分析 剛撤去外力F時，先根據(jù)整體法求解出加速度，然后運(yùn)用隔離法求解內(nèi)力．當(dāng)兩物體速度最大時，合力為零．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，整體的加速度為g，再由牛頓第二定律求F_N．

解答 解：A、在突然撤去F的瞬間，AB整體的合力向上，大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，有：F=（m+2m）a，a=$\frac{F}{3m}$
對物體m受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F_N-mg=ma；聯(lián)立解得：F_N=mg+$\frac{F}{3}$；故A錯誤．
B、彈簧彈力等于F時，根據(jù)牛頓第二定律得
對整體有：F-3mg=3ma
對m有：F_N-mg=ma，聯(lián)立解得 F_N=$\frac{F}{3}$；故B正確．
C、當(dāng)物體的合力為零時，速度最大，對m，由平衡條件得F_N=mg．故C正確．
D、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，根據(jù)牛頓第二定律得
對整體有：3mg=3ma
對m有：mg-F_N=ma，聯(lián)立解得 F_N=0；故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究對象，整體法和隔離法相結(jié)合運(yùn)用，解答比較簡便．