Question

a、b兩車(chē)在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時(shí)，兩車(chē)間距為s₀，在t=t₁時(shí)間內(nèi)，a車(chē)的位移大小為s，則（　　）

• A．0-t₁時(shí)間內(nèi)a、b兩車(chē)相向而行
• B．0-t₁時(shí)間內(nèi)a車(chē)平均速度大小是b車(chē)平均速度大小的2倍
• C．若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則s₀=

  2

  3

  s
• D．若a、b在

  t1

  2

  時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為2t₁

Answer 1

分析：此題考查了追及與相遇問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時(shí)的距離是兩物體相遇的條件，此外，v-t圖象中，面積表示位移．

解答：解：A、0-t₁時(shí)間內(nèi)a、b兩車(chē)速度均為正，即運(yùn)動(dòng)方向相同，故不是相向而行，A錯(cuò)誤；
B、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中

.

v

=

v+vt

2

，則

.

va

=

2v0+v0

2

=

3v0

2

.

vb

=

0+v0

2

=

1

2

v₀，
可得：

.

va

=3

.

vb

，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，a車(chē)的初速度等于2v₀，在t₁時(shí)間內(nèi)，a車(chē)的位移為s，則b車(chē)的位移為

1

3

s．若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則s₀=s-

1

3

s=

2

3

s，故C正確；
D、若a、b在

t1

2

時(shí)刻相遇，由圖象可知，s為陰影部分對(duì)應(yīng)的距離，即s₀=

2

3

s，由圖象中的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，下次相遇的時(shí)刻為t 1+

t1

2

=

3

2

t₁，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：1、抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問(wèn)題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．