Question

7．小金屬塊放在光滑水平圓盤上，并與輕彈簧連接，彈簧的另一端固定在圓盤中心．金屬塊質(zhì)量為m，彈簧原長L，勁度系數(shù)k．當金屬塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長了△L．則此時金屬塊向心加速度的大小$\frac{k△L}{m}$，角速度的大小是$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$．

Answer 1

分析 小球轉(zhuǎn)動時，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)向心力公式及胡克定律列式即可求解．

解答 解：根據(jù)胡克定律得：
F=k△L
根據(jù)牛頓第二定律得：
k△L=ma
所以a=$\frac{k△L}{m}$
根據(jù)牛頓第二定律得：
k△L=mω²（L+△L）
則得：ω=$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$
故答案為：$\frac{k△L}{m}$，$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$

點評 本題主要考查了向心力公式及胡克定律的直接應用，知道小球轉(zhuǎn)動時，彈簧彈力提供向心力是解題的關鍵．