Question

19．在光滑的水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后，動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)镋_K，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在力F的作用下，這個(gè)物體若是經(jīng)過(guò)時(shí)間3t，其動(dòng)量將等于3p
• B． 在力F的作用下，這個(gè)物體若是經(jīng)過(guò)位移3L，其動(dòng)量將等于3p
• C． 在力F的作用下，這個(gè)物體若是經(jīng)過(guò)時(shí)間3t，其動(dòng)能將等于3E_K
• D． 在力F的作用下，這個(gè)物體若是經(jīng)過(guò)位移3L，其動(dòng)能將等于3E_K
• E． 動(dòng)量的大小和動(dòng)能滿足p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理求出物體的動(dòng)能，由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)量．
由動(dòng)量定理求出動(dòng)量，然后由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能．

解答 解：由題意可知，經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后，動(dòng)量為p、動(dòng)能為E_k，由動(dòng)量定理可知：P=Ft，由動(dòng)能定理得：E_K=FL，設(shè)物體質(zhì)量為m；
A、當(dāng)時(shí)間為3t時(shí)，動(dòng)量P′=F•3t=3Ft=3P，故A正確；
B、D、當(dāng)位移為3L時(shí)，物體的動(dòng)能E_K′=F•2L=2FL=3E_K，物體的動(dòng)量：P′=$\sqrt{2m{E}_{K}′}$=$\sqrt{2m×3{E}_{K}}$=$\sqrt{3}$P，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、在力F的作用下，這個(gè)物體若是經(jīng)過(guò)時(shí)間3t，其動(dòng)量將等于3p，其動(dòng)能：E_K′=$\frac{p{′}^{2}}{2m}$=$\frac{{（3p）}^{2}}{2m}$=9$\frac{{p}^{2}}{2m}$=9E_K，故C錯(cuò)誤；
E、由于動(dòng)量：P=mv，而動(dòng)能：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以動(dòng)量的大小和動(dòng)能滿足p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$．故E正確．
故選：ADE

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)能與動(dòng)量，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量定理即可正確解題，解題時(shí)要注意應(yīng)用動(dòng)能與動(dòng)量的數(shù)量關(guān)系．