Question

14．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)組成邊長為a的正三角形，電子由A到B動能減小W，質(zhì)子由B到C動能增加W，已知電子或質(zhì)子只受電場力作用，電場方向與紙面平行，求場強(qiáng)大小和方向（質(zhì)子電量為e）

Answer 1

分析 由題判斷出B點(diǎn)的電勢為A、C兩點(diǎn)的電勢的平均值，然后取AC的中點(diǎn)D，連接DB，DB為等勢線，抓住電場線與等勢線垂直得出電場強(qiáng)度的方向，根據(jù)電勢差和沿電場線方向上的距離求出電場強(qiáng)度的大�。�

解答 解：由題，電子由A到B動能減小W，則電場力做負(fù)功，-W=-e•U_AB，質(zhì)子由B到C動能增加W，則電場力做正功，W=e•U_BC，
所以：U_AB=U_BC
所以：${φ}_{B}=\frac{{φ}_{A}+{φ}_{C}}{2}$
質(zhì)子帶正電，由B到C電場力做正功，說明B點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)的電勢；
然后取AC的中點(diǎn)D，連接DB，DB為等勢線；U_AB=U_AD；因?yàn)殡妶鼍�與等勢線垂直，所以電場強(qiáng)度的方向由A指向C，如圖：

由幾何關(guān)系可知：$\overline{AD}=\frac{1}{2}a$，
電場強(qiáng)度：E=$\frac{{U}_{AD}}{\overline{AD}}=\frac{{U}_{AB}}{\frac{1}{2}a}=\frac{\frac{-W}{-e}}{\frac{1}{2}a}=\frac{2W}{e•a}$
答：該電場電場強(qiáng)度大小是$\frac{2W}{e•a}$，方向由A指向C．

點(diǎn)評 該題結(jié)合電場力做功的特點(diǎn)，考查勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵知道勻強(qiáng)電場的等勢線為間距相等的平行直線，以及知道電場線與等勢線垂直．