Question

1．如圖所示為一種小型電風(fēng)扇電路圖，其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡L和風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r．接通電源后，電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)出通過風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流為I，則下列說法正確的是（　　）

• A． 風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D兩端的電壓為Ir
• B． 風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D輸出的機(jī)械功率為$\frac{UI}{n}$
• C． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$+$\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}$
• D． 若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則通過原線圈的電流為$\frac{U（R+r）}{{n}^{2}Rr}$

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時(shí)，導(dǎo)致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．而副線圈中的感應(yīng)電流的變化，又導(dǎo)致在原線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測(cè)量值也是有效值．

解答 解：A、風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)是非純電阻，因此其兩端電壓不能為Ir，應(yīng)該與燈泡的電壓相等．故A錯(cuò)誤；
   B、電動(dòng)機(jī)的輸入功率為$\frac{UI}{n}$，而電動(dòng)機(jī)的線圈電阻消耗的功率為I²r，則電動(dòng)機(jī)D的機(jī)械功率為$\frac{UI}{n}$-I²r．故B錯(cuò)誤；
   C、理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，則輸出端電壓為$\frac{U}{n}$，而電動(dòng)機(jī)的輸入功率為$\frac{UI}{n}$，因此理想變壓器的輸入功率即為$\frac{UI}{n}$+$\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}$，故C正確；
　D、電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則為純電阻電路，則副線圈的電流為$\frac{\frac{U}{n}}{\frac{R•r}{R+r}}$，又${I}_{1}=\frac{{I}_{2}}{n}$，則D正確
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．