Question

3．（多選）如圖，質量為m的物體（可視為質點），以某一速度由斜面底端沖上傾角為30°的固定斜面，上升的最大高度為h，其加速度大小為$\frac{3g}{4}$．在這個過程中，物體（　�。�

• A． 重力勢能增加了mgh
• B． 動能減少了mgh
• C． 動能減少了$\frac{3mgh}{2}$
• D． 機械能損失了$\frac{3mgh}{2}$

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于外力做的總功；根據重力勢能與動能的變化量求解機械能變化量．

解答 解：A．物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A正確；
B、C、根據動能定理得知：動能損失量為合外力做的功的大小△E_K=F_合外力•s=m$\frac{3}{4}$g•$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{3}{2}$mgh．故B錯誤，C正確；
D、機械能等于重力勢能與動能之和，物體的重力勢能增加了mgh，動能減小了$\frac{3}{2}$mgh，故機械能損失量為$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵根據功能關系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．