Question

7．用滴水法可以測(cè)定重力加速度，方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，調(diào)節(jié)水龍頭讓水一滴一滴的滴落到擋板上，如圖所示，并調(diào)節(jié)到，耳朵剛好聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一滴水剛好開始下落，首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下停表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀數(shù)停表的示數(shù)為t，設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則水龍頭距擋板的距離至少為0.05m；寫出用上述方法測(cè)量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)上述原理，數(shù)到n時(shí)，有（n-1）個(gè)時(shí)間間隔，根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解

解答 解：水龍頭距擋板的距離至少為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}m=0.05m$
根據(jù)位移時(shí)間公式，有：$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}$
其中：$T=\frac{t}{n-1}$
解得：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$
故答案為：0.05m；$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，找到每滴水滴落到盤里所需時(shí)間，利用位移時(shí)間公式求解