Question

3．物體沿一直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第2s內(nèi)的位移為4.0m，第3s內(nèi)的位移為6.0m，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 它的加速度大小是2.0m/s²
• B． 它在前7s內(nèi)的位移是56m
• C． 它的初速度為零
• D． 它在第2s末的速度為5.0m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合平均速度推論求出第2s末的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出初速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出前7s內(nèi)的位移．

解答 解：A、根據(jù)△x=aT²得，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6.0-4.0}{1}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$，故A正確．
B、根據(jù)平均速度推論知，第2s末的速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{4.0+6.0}{2}m/s=5m/s$，物體的初速度v₀=v₂-at₂=5-2×2m/s=1m/s，則物體在前7s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$1×7+\frac{1}{2}×2×49m$=56m，故B正確，C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．