分析 (1)碰撞前,P、K一起向左勻加速運動,對整體,由牛頓第二定律求得加速度,再由位移公式求得時間.
(2)P、K間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力大小和相對位移大小的乘積,P與豎直擋板MN發(fā)生第一碰撞后,根據(jù)牛頓第二定律求出兩者的加速度,由運動學(xué)位移公式求出兩者相對于地面的位移,得到相對位移,即可求熱量.
(3)小物塊K對地面向左做勻加速運動、向左做勻減運動,如此交替進(jìn)行,始終向左運動,對木板P相對靜止、相對滑動;木板P與豎直擋板MN碰撞后先向右勻減速運動,后向左勻加速運動再與小物塊相對靜止的勻加速運動,與豎直擋板MN碰撞,與豎直擋板MN碰撞前的速度一次比一次小,最后,當(dāng)P、K與豎直擋板碰撞前速度均為零,由于F=12μmg,小物塊將不再運動,若K剛好達(dá)到長木板P的左端,此種情況木板P的長度最小.對P、K,整個運動過程,運用能量守恒定律求解.
解答 解:(1)P、K一起向左勻加速運動時,設(shè)加速度為a,經(jīng)過t時間長木板P與豎直擋板MN發(fā)生第一次碰撞.
對整體,由牛頓第二定律得:
F=2ma
據(jù)題 F=12μmg
可得 a=14μg
由d=12at2得 t=2\sqrt{\frac{2d}{μg}}
(2)設(shè)P與豎直擋板MN發(fā)生第一碰撞前的速度大小為v1,則 v1=at
之后,P向右以v1為初速度勻減速運動,設(shè)加速度大小為a1,經(jīng)過時間t1速度減為零,通過的距離為x1,向右運動到最遠(yuǎn);K向左v1為初速度勻減速運動,設(shè)加速度大小為a2,經(jīng)過時間t1通過的距離為x2,則由牛頓第二定律有:
μmg=ma1;
μmg-F=ma2;
由運動學(xué)公式有:
v1=a1t1;
x1=\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}
x2=v1t1-\frac{1}{2}a2t12;
解得:v1=\sqrt{\frac{μgd}{2}},a1=μg,a2=\frac{1}{2}μg,t1=\sqrt{\fracudcleio{2μg}},x1=\frac{1}{4}d,x2=\frac{3}{8}d
設(shè)在時間t1內(nèi),K在P上滑動的距離為x,P、K間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,則
x=x1+x2.
Q=μmgx
解得 Q=\frac{5}{8}μmgd
(3)小物塊K對地面向左做勻加速運動、向左做勻減運動,如此交替進(jìn)行,始終向左運動,對木板P相對靜止、相對滑動;木板P與豎直擋板MN碰撞后先向右勻減速運動,后向左勻加速運動再與小物塊相對靜止的勻加速運動,與豎直擋板MN碰撞,與豎直擋板MN碰撞前的速度一次比一次小,最后,當(dāng)P、K與豎直擋板碰撞前速度均為零,由于F=\frac{1}{2}μmg,小物塊將不再運動,若K剛好達(dá)到長木板P的左端,此種情況木板P的長度最�。�
對P、K,整個運動過程,由能量守恒定律得
F(d+L)=μmgL
解得 L=d
答:
(1)經(jīng)過2\sqrt{\frac{2d}{μg}}時間長木板P與豎直擋板MN發(fā)生第一次碰撞;
(2)P、K間因摩擦產(chǎn)生的熱量是\frac{5}{8}μmgd;
(3)木板P長度的最小值是d.
點評 理清兩個物體的運動情況是解題的關(guān)鍵,要知道摩擦生熱與相對位移有關(guān).對于第二問題,也可以根據(jù)動能定理求出兩者對地的位移.
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | D點的電場強度不為零、電勢可能為零 | |
B. | E、F兩點的電場強度相同 | |
C. | E、G、H三點的電場強度大小和電勢均相同 | |
D. | 若釋放c電荷,c電荷將做加速度減小的加速運動(不計空氣阻力) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 加速度為零的物體,速度一定為零 | |
B. | 物體的加速度逐漸減小,速度一定逐漸減小 | |
C. | 加速度的方向一定與物體運動的方向相同 | |
D. | 加速度的方向一定與物體所受合外力的方向相同 |
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