Question

【題目】(1)某實驗小組用學(xué)過的方法研究玩具電動機的伏安特性曲線，其中待測電動機的額定電壓為4.0V。下表為實驗小組的實驗記錄。

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9
電壓U/V	0	0.46	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00
電流I/A	0	0.18	0.40	0.61	0.80	0.64	0.75	0.84	0.90
現(xiàn)象	電動機沒有轉(zhuǎn)動					電動機轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)速隨電壓增大而增大

a.求電動機在額定電壓下工作時的電功率______；

b.實驗小組通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨電壓逐漸增大，電壓與電流的比值先幾乎不變，后逐漸增大，他們根據(jù)，認(rèn)為電動機的電阻是先不變后增大的。請判斷以上推理是否正確并說明理由______；

(2)發(fā)電機和電動機在結(jié)構(gòu)上具有相似性，因此電動機也可以作為發(fā)電機使用。如圖甲所示，用R表示玩具電動機線圈的等效電阻，將電動機接在一電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源兩端，電動機的轉(zhuǎn)軸上纏有足夠長的輕繩，繩下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，最終可以使重物勻速上升。如圖乙所示，若將原電路中的電源去掉，將玩具電動機作為發(fā)電機使用，輕繩在軸上的纏繞方向不變，懸掛的重物質(zhì)量相同，重物最終以速率v勻速下落。為簡化問題研究，認(rèn)為玩具電動機作為發(fā)電機使用時，線圈勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生大小恒定的電動勢；不考慮各部分的摩擦阻力的影響，認(rèn)為電動機或發(fā)電機線圈勻速轉(zhuǎn)動時所受安培力大小與所掛重物重力大小成正比，與線圈轉(zhuǎn)動速度無關(guān)。

a．圖甲和圖乙中通過電阻R的電流方向______（選填“相同”或“相反”）；

b．已知重力加速度為g，求圖甲中重物勻速上升的速度大小u______。

Answer 1

【答案】3.6W 推理不正確，理由見解析 相同

【解析】

(1)[1]a．電動機的額定功率為

[2]b．推理不正確。

電阻反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，在不考慮溫度變化的情況下，導(dǎo)體的電阻與電壓以及電流無關(guān)。而電動機轉(zhuǎn)動時為非純電阻用電器，將電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能，即

可見，所以不能根據(jù)電壓與電流的比值判斷電動機電阻的變化。

(2)[3]a．相同

[4]b．設(shè)圖1和圖2中通過電阻R的電流分別為I1和I2

根據(jù)能量守恒定律，圖1中的電動機把電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能，有

圖2中的發(fā)電機將機械能轉(zhuǎn)化為電能，再轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有

由題意可知，兩種情況下線圈受安培力大小相等，根據(jù)

可知

代入解得