Question

1．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車后以5m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車后幾秒鐘汽車停止？此時前進(jìn)了多少米？
（2）靜止前4s內(nèi)汽車滑行的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得汽車剎車后運動時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得位移；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系求得靜止前滑行的位移．

解答 解：令初速度方向為正方向，則汽車的加速度a=-5m/s²
（1）根據(jù)速度時間關(guān)系知，汽車剎車后運動時間：
$t=\frac{0-30}{-5}s=6s$
汽車運動的位移x=$30×6+\frac{1}{2}×（-5）×{6}^{2}m=90m$；
（2）汽車靜止前滑行的位移等于汽車停車過程中滑行的位移與第1s內(nèi)滑行的位移之差即：
$△x=90-（30×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}）m=40m$
答：（1）從開始剎車后6秒鐘汽車停止，此時前進(jìn)了90米；
（2）靜止前4s內(nèi)汽車滑行的位移為40m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系，知道靜止前4s內(nèi)位移等于全程的位移與前2s位移之差，也可以采用逆向思維處理．