Question

9．質(zhì)量為m=2kg的物體，放在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對物體施水平向右F=20N的作用力，如圖所示，物體運動4s后撤去力F到物體再停止時，
（1）撤去拉力后再經(jīng)過多少時間物體停止
（2）通過的總路程是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體勻加速運動和撤去拉力后的加速度，結(jié)合運動學公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移和時間，從而求出物體通過的總路程．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{20-0.5×20}{2}$m/s²=5m/s²．
物體做勻減速直線運動的加速度：a₂=$\frac{f}{m}$=μg=5m/s²．
前4s內(nèi)的位移：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×5×16m=40m
4s末的速度：v=a₁t=20m/s
減速時間：${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{5}=4s$
則物體做勻減速直線運動的位移：
x₂=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{20}{2}×4$=40m
則總路程：s=x₁+x₂=80m．
答：（1）撤去拉力后再經(jīng)過4s時間物體停止；
（2）通過的總路程是80m．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．