Question

如圖所示為錄音機工作時的示意圖，帶子的速度由主動輪來控制，輪1是卷帶輪，輪2是送帶輪，輪3、輪4是磁帶盒內的兩個轉盤，空帶一邊半徑為r₁=1.0cm，滿帶一邊半徑為r₂=2.5cm，已知主動輪轉動的線速度不變，恒為6cm/s，試求：（1）卷帶輪角速度的變化范圍。

（1）卷帶輪角速度的變化范圍。
（2）當兩邊帶子厚度相同時，卷帶輪的角速度為多大？

Answer 1

（1）∵主動輪轉動的線速度不變 ∴磁帶運行速率不變。（2分）
V=6cm/s
∵V="ωr    " （2分）
∴ω=V/r
最大角速度ω_max= V/r₁="6rad/s " （2分）
最小角速度ω_min= V/r₂=" 2.4rad/s " （2分）
∴卷帶輪角速度范圍：
2.4rad/s ≤ω≤6rad/s
(2)設磁帶兩邊厚度相等時，其半徑為r，則
πr₂²-πr² =πr²-πr₁²     （3分）
代人數(shù)據(jù)得：r="1.904cm  " （1分）
∴ω="V/r=3.15" rad/s     （3分）

解析