Question

如圖所示為錄音機工作時的示意圖，帶子的速度由主動輪來控制，輪1是卷帶輪，輪2是送帶輪，輪3、輪4是磁帶盒內(nèi)的兩個轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r₁=1.0cm，滿帶一邊半徑為r₂=2.5cm，已知主動輪轉(zhuǎn)動的線速度不變，恒為6cm/s，試求：
（1）卷帶輪角速度的變化范圍．
（2）當兩邊帶子厚度相同時，卷帶輪的角速度為多大？

Answer 1

分析：（1）主動輪和卷帶輪的線速度相等，當卷帶輪半徑最小時，角速度最大，當卷帶輪半徑最大時，角速度最小，根據(jù)ω=

v

r

求出角速度的范圍．
（2）當兩邊帶子厚度相同時，則半徑相同，求出半徑的大小，從而求出角速度的大�。�

解答：解：（1）∵主動輪轉(zhuǎn)動的線速度不變∴磁帶運行速率不變．
V=6cm/s
∵V=ωr     
∴ω=

v

r

最大角速度ω_max=

v

r1

=6rad/s  
最小角速度ω_min=

v

r2

=2.4rad/s．
∴卷帶輪角速度范圍：2.4rad/s≤ω≤6rad/s．
（2）當兩邊帶子厚度相同時，則半徑相同，有r=

r1+r2

2

=1.75cm
則ω=

v

r

=

6

1.75

rad/s=

24

7

rad/s．
答：（1）卷帶輪角速度范圍：2.4rad/s≤ω≤6rad/s．
（2）當兩邊帶子厚度相同時，卷帶輪的角速度為

24

7

rad/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度的關(guān)系，以及知道各個輪子的線速度相等．