Question

17．如圖甲所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的匝數(shù)n=100，線圈的總電阻r=5.0Ω，線圈位于勻強(qiáng)磁場中，且線圈平面與磁場方向平行．線圈的兩端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=95Ω的定值電阻連接．現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OOˊ以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．若電路其他部分的電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s
• B． 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為200V
• C． 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為100V
• D． 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值為 $\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值．
交流電壓表的示數(shù)為有效值，求出電動(dòng)勢的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流表的示數(shù)

解答 解：A、由圖知T=π×10^-2S，則$ω=\frac{2π}{T}=100rad/s$，A錯(cuò)誤；
B、交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值E_m=nBSω，而Φ_m=BS，$ω=\frac{2π}{T}$，所以${E}_{m}=\frac{2nπ{∅}_{m}}{T}$，由Φ-t圖線可知：Φ_m=2.0×10^-2 Wb，T=6.28×10^-2s 所以E_m=200 V．交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值為200V．則B正確；
C、電動(dòng)勢的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}V$則C錯(cuò)誤；
D、由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為$I=\frac{E}{R+r}=\frac{100\sqrt{2}}{95+5}A=\sqrt{2}A$，則D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，交流電表的讀數(shù)是交流電的有效值．