Question

16．帶電量絕對值為5：1的兩個金屬球的半徑之比為2：1，當兩球距離較遠時兩者之間的靜電力為F．若金屬球表面的電勢為φ=$\frac{KQ}{r}$，其中r為金屬球半徑，Q為金屬球所帶的電荷量．當兩球接觸后，仍然處于原位置時，兩球之間的靜電力為（　�。�

• A． $\frac{9}{5}$F
• B． $\frac{8}{5}$F
• C． $\frac{4}{5}$F
• D． $\frac{32}{45}$F

Answer 1

分析 由庫侖定律列出接觸前的庫侖力表達式；根據(jù)電荷守恒定律，結合球的體積公式，即可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫侖定律列出庫侖力表達式，即可求得兩力的關系．

解答 解：由庫侖定律可得：
兩球接觸前的庫侖力F=k$\frac{5{Q}^{2}}{{R}^{2}}$
當兩球帶同種電荷時，兩球接觸后按體積的大小分電量，則兩球的電量之比=2³：1=8：1
兩球接觸后的庫侖力F'=k$\frac{\frac{8}{9}×6Q×\frac{1}{9}×6Q}{{R}^{2}}$=$\frac{32}{45}$ F；
當兩球帶異種電荷時，兩球接觸中和后再按體積分電量，則兩球的電量之比8：1
兩球接觸后的庫侖力F″=k$\frac{\frac{8}{9}×4Q×\frac{1}{9}×4Q}{{R}^{2}}$=$\frac{128}{405}$F，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 兩相同小球相互接觸再分開，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫侖定律計算中可以只代入電量，最后再根據(jù)電性判斷庫侖力的方向．