Question

17．一彈簧振子在水平面內做簡諧運動的振動圖象如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 0.3 s和0.9s兩時刻質點位移相同
• B． 0～0.3 s振子的加速度為正方向且增大
• C． 3 s時間內振子通過的路程一定為50 cm
• D． 0.3～0.6 s和0.9～1.2 s兩段時間內的速度方向相同

Answer 1

分析 振動圖象中圖象的縱坐標表示質點運動位移，根據(jù)位移情況分析0.3 s和0.9s兩時刻質點的位置，分析質點的速度和加速度的方向；
根據(jù)圖象得出周期和振幅，結合質子在一個周期內的路程是4倍的振幅求出路程．

解答 解：A、由圖可知，0.3s時振子位于最大位移處，0.9s時振子位于負的最大位移處，位移不相等．故A錯誤；
B、0～0.3 s振子的位移為正值，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$可知加速度的為負方向且增大，故B錯誤；
C、由圖可知，該振子的振幅為5cm，振動周期為1.2s，3s內完成的全振動的次數(shù)：n=$\frac{3}{1.2}=2.5$個，所以3 s時間內振子通過的路程為2.5×4A=2.5×4×5=50cm．故C正確；
D、由圖可知，0.3～0.6 s內質點運動的方向為負方向，0.9～1.2 s時間內的速度方向沿正方向，故D錯誤．
故選：C．

點評 該題也可以利用圖象斜率判斷速度，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判斷加速度的大小和方向是解決本題的關鍵．