Question

如圖甲，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為d ，右端通過導(dǎo)線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間變化如圖乙，在t＝0時，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運動，當(dāng)t＝t₀時恰好運動到CD位置，并開始在磁場中勻速運動．求：

(1)0～t₀時間內(nèi)通過小燈泡的電流

(2)金屬棒在磁場中運動速度的大小

(3)金屬棒的質(zhì)量m

 

Answer 1

⑴0～t₀時間內(nèi)，閉合電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

  E₁＝＝＝          ① (2分)

  通過小燈泡的電流I＝      ②(2分)

  聯(lián)立①②，得I＝    ③(2分)

⑵若金屬棒在磁場中勻速運動的速度為v，則

  金屬棒的動生電動勢E₂＝BLV＝B₀dv ④  (2分)

  金屬棒的電流I′=   ⑤（2分)

  因為金屬棒做勻速運動，有F＝F_安 即F＝I′dB₀  ⑥ (2分)

  聯(lián)立④⑤⑥，得v＝ ⑦ (2分)

⑶由牛頓第二定律有F＝ma ⑧(1分)

運動學(xué)公式有a＝ ⑨(1分)

聯(lián)立⑦⑧⑨，得金屬棒的質(zhì)量m＝  ⑩ (2分)

解析:略