Question

如圖甲，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為d ，右端通過導(dǎo)線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙，在t＝0時(shí)，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝t₀時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)到CD位置，并開始在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)．求：
(1)0～t₀時(shí)間內(nèi)通過小燈泡的電流
(2)金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大小
(3)金屬棒的質(zhì)量m

Answer 1

⑴0～t₀時(shí)間內(nèi)，閉合電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
E₁＝＝＝          ① (2分)
通過小燈泡的電流I＝      ②(2分)
聯(lián)立①②，得I＝   ③(2分)
⑵若金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則
金屬棒的動(dòng)生電動(dòng)勢E₂＝BLV＝B₀d v ④  (2分)
金屬棒的電流I′=   ⑤（2分)
因?yàn)榻饘侔糇鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，有F＝F_安 即F＝I′dB₀ ⑥ (2分)
聯(lián)立④⑤⑥，得v＝ ⑦ (2分)
⑶由牛頓第二定律有F＝ma ⑧(1分)
運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有a＝ ⑨(1分)
聯(lián)立⑦⑧⑨，得金屬棒的質(zhì)量m＝ ⑩ (2分)

解析