Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的人乘坐游樂園的過山車，隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 人在最高點(diǎn)時(shí)若沒有系保險(xiǎn)帶，一定會(huì)掉下去
• B． 人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力可能小于mg
• C． 人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力一定大于mg
• D． 人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度相同

Answer 1

分析 車在最高點(diǎn)時(shí)，若恰好由重力提供向心力時(shí)，人與保險(xiǎn)帶間恰好沒有作用力，沒有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來．當(dāng)速度更大時(shí)，人更不會(huì)掉下來．當(dāng)速度大于臨界速度$\sqrt{gR}$時(shí)，人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位就產(chǎn)生壓力．人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析壓力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)人與保險(xiǎn)帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時(shí)，mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，則臨界速度為v₀=$\sqrt{gR}$．當(dāng)速度v≥$\sqrt{gR}$時(shí)，沒有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)人在最高點(diǎn)的速度v＞$\sqrt{gR}$，人對(duì)座位就產(chǎn)生壓力．以人研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，座位對(duì)人作用力與速度v有關(guān)，所以人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力可能小于mg，故B正確．
C、人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對(duì)座位的壓力大于mg．故C正確．
D、在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度大小不等，根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小不相等，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，考查運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題．