Question

9．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 電梯對(duì)物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²
• B． 電梯對(duì)物體的支持力所做的功大于$\frac{1}{2}$mv²
• C． 鋼索的拉力所做的功等于（M+m）gH+$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． 鋼索的拉力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+MgH

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出支持力做功的大��；對(duì)整體分析，根據(jù)動(dòng)能定理或功能關(guān)系求出拉力做功的大�。�

解答 解：AB、對(duì)物體受力分析，物體受到重力和拉力兩個(gè)力作用，根據(jù)動(dòng)能定理有：${W}_{{F}_{N}^{\;}}^{\;}-mgH=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，整理得${W}_{{F}_{N}^{\;}}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+mgH＞\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，故B正確，A錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)對(duì)電梯和物體組成的整體，根據(jù)功能原理，除重力以外其他力對(duì)物體所做的功等于機(jī)械能的增量${W}_{拉}^{\;}=△E=（m+m）gH+\frac{1}{2}（M+m）{v}_{\;}^{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵選擇好合適的研究對(duì)象和研究過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．