Question

7．簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向
• B． 該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7s
• C． 該波的傳播速度可能為2m/s
• D． 該波的波長可能為6m

Answer 1

分析 A、根據(jù)圖中的P點(diǎn)和Q點(diǎn)的起振方向即可判知選項(xiàng)A的正誤．
B、首先可從圖中讀出波傳播的周期，再幾何其周期性的計(jì)算出從P傳到Q的時(shí)間可能的時(shí)間，也就能判斷出選項(xiàng)B的正誤．
C、由v=$\frac{△x}{△t}$結(jié)合波的周期，利用B的中的可能時(shí)間，可計(jì)算出可能的波速，即可判知選項(xiàng)C的正誤．
D、利用公式λ=vT結(jié)合周期性，利用C選項(xiàng)的速度的可能值，即可計(jì)算可能的波長，繼而可判知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象為虛線，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象為實(shí)線，從0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向沿y軸正方向，所以選項(xiàng)A正確．
B、由題可知，簡諧橫波的傳播方向從P到Q，由圖可知，周期T=6s，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象向左4s、后與P點(diǎn)的振動(dòng)重合，意味著Q點(diǎn)比P點(diǎn)振動(dòng)滯后了4s，即P傳到Q的時(shí)間△t可能為4s，同時(shí)由周期性可知，從P傳到Q的時(shí)間△t為（4+nT）s，n=0、1、2、3…，即△t=4s，10s，16s…，不可能為7s，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由v=$\frac{△x}{△t}$，考慮到波的周期性，當(dāng)△t=4s，10s，16s…時(shí)，速度v可能為2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，不可能為2m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、同理，考慮到周期性，由λ=vT可知，波長可能為15m、6m、3.75m…，所以選項(xiàng)D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 機(jī)械波的多解問題歷來是高考中的熱門考點(diǎn)，同時(shí)本考點(diǎn)又是學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)械波時(shí)的難點(diǎn)所在．其主要表現(xiàn)在無法正確判斷多解問題的原因，從而造成錯(cuò)解，多解為題主要分為以下幾種情況：
1、傳播方向?qū)е碌亩嘟鈫栴}
波源起振后產(chǎn)生的波可以在介質(zhì)中向四周傳播．若題中沒有特別注明傳播方向，則求解時(shí)必須討論其傳播方向，從而導(dǎo)致了波的多解問題．
2、波長大小導(dǎo)致的多解問題
因題中沒有給定波長的確切條件，故引起答案的不確定性導(dǎo)致多解問題．
3、波形周期導(dǎo)致的多解問題
簡諧機(jī)械波是周期性的，每經(jīng)過一個(gè)周期波形與原波形重復(fù)，從而導(dǎo)致了問題的多解性．
4、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?qū)е碌亩嘟鈫栴}
5、傳播時(shí)間導(dǎo)致的多解問題
題目中所給定的時(shí)間條件不充分，可能比一個(gè)周期長，可能比一個(gè)周期短，從而導(dǎo)致了多解問題的出現(xiàn)．
6、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象導(dǎo)致的多解問題
總之，機(jī)械波的多解問題產(chǎn)生的根本原因是由于機(jī)械波圖形的周期性重復(fù)．因此我們?cè)谇蠼庠擃悊栴}時(shí)，要充分重視圖象的功能，對(duì)圖象進(jìn)行仔細(xì)分析，挖掘隱含條件，結(jié)合傳播方向，利用波動(dòng)知識(shí)，把波動(dòng)問題全面圓滿地解決．