Question

12．如圖所示，A、B、C、D為真空中矩形圖形的四個頂點，AB長為3cm，BC長為4cm，在矩形頂點A、B、C三處各放置一個點電荷q_A、q_B、q_C，其中q_A、q_C為負(fù)電荷，q_B為正電荷．已知它們的電荷量大小之比為q_A：q_B：q_C=64：125：27，點電荷q_A產(chǎn)生的電場在D處的場強大小為E．則D處的合場強大小應(yīng)為（　�。�

• A． 1.25E
• B． 2E
• C． 0
• D． 2.5E

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式分別求出三個電荷在D點場強，再根據(jù)平行四邊形定則進行場強疊加，即可求解．

解答 解：設(shè)AB=3a，BC=4a
根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$得
A處的點電荷在D處的場強E_A=$\frac{64kq}{（4a）^{2}}$=$\frac{4kq}{{a}^{2}}$，方向水平向右
B處的點電荷在D處的場強E_B=$\frac{125kq}{（5a）^{2}}$=$\frac{5kq}{{a}^{2}}$，方向由D指向B．
C處的點電荷在D處的場強E_C=$\frac{27kq}{（3a）^{2}}$=$\frac{3kq}{{a}^{2}}$，方向豎直向上
由以上等式可得：E_A：E_C：E_B=4：3：5
將E_A和E_C合成，得到的合場強為$\frac{5kq}{{a}^{2}}$，方向由B指向D，所以三個電荷在D點場強為0，
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是求出各個點電荷單獨存在時產(chǎn)生的場強，然后進行矢量合成．