Question

（8分）如圖所示，一高度為h＝0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v₀＝5m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑。取g＝10m/s²）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則

＝v₀t＋gsinθt²，由此可求得落地的時(shí)間t。

問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需

的時(shí)間；若不同意，則請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出你認(rèn)

為正確的結(jié)果。

Answer 1

解析：小球在水平面上向右運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)后，速度方向不會(huì)突變?yōu)檠匦泵嫦蛳�，而是以原�?lái)的速度水平拋出，改做平拋運(yùn)動(dòng)。所以原題中解法是錯(cuò)誤的，正確的解法如下：

假設(shè)小球直接落至地面，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝

落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離s＝v₀t＝v₀

代入數(shù)據(jù)可得s＝1m

斜面底寬l＝hcotθ＝0.2×m＝0.35m

因?yàn)?i>s＞l，所以小球離開A點(diǎn)后確實(shí)不會(huì)落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

∴t＝＝0.2s。