Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．比荷＝2.5×109 C/kg的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場(chǎng)，OA＝0.2 m，不計(jì)粒子的重力．

（1）求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（2）求粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；

（3）若要使粒子不能進(jìn)入第Ⅲ象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．（不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況）

Answer 1

【答案】（1）1.0×l015m/s2 （2）0.4m （3）0.048T

【解析】

由題中“坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)”可知，本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)電場(chǎng)力和洛倫茲力的特點(diǎn)、受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律判斷可解答本題

（1）根據(jù)公式

解得

（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)o的距離為y

解得

（3）粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：

粒子經(jīng)過y軸時(shí)速度為：

與y軸正方向夾角大小為，

=45°

要使粒子不進(jìn)入第III象限，如圖所示，此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則

由

解得