Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬 MN、PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上， 兩導(dǎo)軌間距為 L。M、P 兩點(diǎn)間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放 在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直 斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接 觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。

(1)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)，ab 桿中的電流及其加速度的大��；

(2)求在下滑過(guò)程中 ab 桿可達(dá)到的最大速度。

(3)從開(kāi)始下滑到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，棒沿導(dǎo)軌下滑了距離 s，求整個(gè)裝置生熱多少.

Answer 1

【答案】(1) , (2) (3)

【解析】(1)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab桿的速度大小為 v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv

此時(shí) ab桿中的電流

金屬桿受到的安培力：

由牛頓第二定律得：

(2) 金屬桿勻速下滑時(shí)速度達(dá)到最大，由平衡條件得：

則速度的最大值

(3)若達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒下落高度為 h，由能量守恒定律得：

則焦耳熱