Question

【題目】如圖所示，質量為M=14kg的木板B放在水平地面上，質量為m=10kg的貨箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面繩繃緊時與水平面的夾角為37°。已知貨箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)，木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2�，F(xiàn)用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：（，）

（1）繩上張力T的大��；

（2）拉力F的大小。

（3）若剪斷輕繩，要把B從A下面抽出來，水平力F至少應為多大？

Answer 1

【答案】（1）T=100N （2）F=200N （3）F1=216N

【解析】

（1）對物體A受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

A靜止，由于受力平衡，故在x軸上：

Tcosθ=f1 ①

在y軸上：

N1=Tsinθ+mg ②

又由于

f1=μ1N1 ③

故由①②③得：

T=100N

（2）對物體B受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

由于B靜止，受力平衡

故在x軸上：

F=f1+f2 ④

在y軸上：

N2=N1+Mg ⑤

又由于

f2=μ2 N2 ⑥

故由④⑤⑥得：

F=200N

（3）木箱A恰好發(fā)生相對滑動的臨界條件為：

a=μ1g=5m/s2

對A，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F1-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma

解得：

F1=216N