Question

13．圓形線圈共100匝，半徑為r=0.1m，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞過(guò)直徑的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω=$\frac{300}{π}$rad/s，電阻為R=10Ω，試求：
（1）轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為多大？
（2）寫出線圈中電流的表達(dá)式（磁場(chǎng)方向如圖所示，B=0.1T，圖示位置為t=0時(shí)刻）

Answer 1

分析 從中性面開(kāi)始計(jì)算時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達(dá)式為i=I_msinωt，其中感應(yīng)電流的最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{NBSω}{R}$，角頻率ω，從而知轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大��；

解答 解：根據(jù)歐姆定律知感應(yīng)電流的最大值為：
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{NBSω}{R}$=$\frac{100×0.1×π×0．{1}^{2}×\frac{300}{π}}{10}$=3A
從中性面開(kāi)始計(jì)算時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達(dá)式為：
i=I_msinωt=3sin$\frac{300}{π}$t（A）
轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為：
i=3sin90°A=3A
答：（1）轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為3A
（2）寫出線圈中電流的表達(dá)式i=3sin$\frac{300}{π}$t（A）

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時(shí)值和有效值的區(qū)別，記住公式i=I_msinωt，基礎(chǔ)題．