Question

12．以10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過一段時(shí)間，速度大小變?yōu)?m/s．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求在此過程中：
（1）小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小球位移的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）速度是矢量，故當(dāng)速度大小變?yōu)?m/s時(shí)，其方向可能向上，也可能向下；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at，求解出時(shí)間．
（2）由速度位移公式即可求出位移．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以向上為正，則物體的加速度為-g，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系公式，有v=v₀-gt；
速度大小變?yōu)?m/s，分兩種情況討論：
①當(dāng)速度向上時(shí)，v=5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{5-10}{-10}=0.5$s
②當(dāng)速度向下時(shí)．v=-5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{-5-10}{-10}=1.5$s
（2）由速度位移公式：${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gh$
代入數(shù)據(jù)得：h=3.75m．方向豎直向上
答：（1）經(jīng)歷時(shí)間為0.5s或1.5s．（2）小球的位移是3.75m，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，向上和向下經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度等大、反向；（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的向上和向下的過程中加速度不變，整個(gè)過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式都適用．