Question

4．一交流電壓為u=100$\sqrt{2}$sin100πtV，由此表達(dá)式可知（　　）

• A． 用電壓表測(cè)該電壓，其示數(shù)為100V
• B． 該交流電壓的周期為0.02s
• C． 將該電壓加在“100V，100W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100W
• D． t=$\frac{1}{400}$s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為50V

Answer 1

分析 電壓表讀數(shù)為有效值．先根據(jù)最大值求有效值，求得電壓表讀數(shù)；通過瞬時(shí)表達(dá)式與交電流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；
運(yùn)用瞬時(shí)表達(dá)式求出有效值，從而利用電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率；直接根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式代入數(shù)據(jù)求解．

解答 解：A、交變電壓的表達(dá)式為u=100$\sqrt{2}$sin100πt V，可知最大值為100$\sqrt{2}$V，又是正弦式電流，
則電壓的有效值：U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V，故A正確．
B、由公式ω=$\frac{2π}{T}$，則有周期T=0.02s．故B正確．
C、由于電壓的有效值為100V，則該電壓加在100Ω的電阻兩端，
電阻消耗的電功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{100}^{2}}{100}$=100W．故C錯(cuò)誤．
D、將t=$\frac{1}{400}$s代入瞬時(shí)表達(dá)式，則有交流電壓的瞬時(shí)值為50$\sqrt{2}$V．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 要知道有效值的物理意義，及正弦式交流電的有效值等于最大值除根號(hào)2，并知道求電功率是用交流電的有效值．