Question

9．如圖所示，為了測量兩張紙之間的動扉擦因數(shù)，小明同學(xué)設(shè)計了圖示實驗：在木塊A下底面和木板B上表面貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動．利用天平測出砂桶和砂的總質(zhì)量為m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量為M．
（1）用以上方法M得兩紙間的動摩擦因數(shù)的表達式為μ=$\frac{m}{M}$．
（2）在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運動較困難，小華同學(xué)對這個實驗進行了改進，他改進的方法是讓木塊A在水平固定的B木板上做勻加速直線運動，并用打點計時器和刻度尺測得其加速度a．根據(jù)小華的方法，測出的動摩擦因數(shù)μ的表達式為．μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）（1）對A進行受力分析，求出A受到的滑動摩擦力，然后由滑動摩擦力公式的變形公式求出動摩擦因數(shù)；
（2）選取系統(tǒng)作為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）木塊A勻速向左運動，則木塊A所受合力為0．繩子的拉力等于A所受的滑動摩擦力，滑動摩擦力f=μF_N=μMg．
由于沙桶和沙勻速運動，故繩子拉力F=mg．故有mg=μMg，解得：μ=$\frac{m}{M}$．
（2）讓木塊A在水平固定的B木板上做勻加速直線運動，
對系統(tǒng)作為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
故有：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故答案為：（1）μ=$\frac{m}{M}$；（2）μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點評 本題考查了滑動摩擦力的大小及其相關(guān)因素，掌握不同研究對象，在測量動摩擦因數(shù)過程中，對實驗操作要求不同．