Question

人類曾經(jīng)受到小鳥(niǎo)在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)．小鳥(niǎo)在振動(dòng)其翅膀時(shí)獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥(niǎo)的飛行速度，K為比例系數(shù)，其中K在國(guó)際單位制中的單位應(yīng)是______．一個(gè)質(zhì)量為0.1Kg、翅膀的等效長(zhǎng)為a、寬為b的小燕子，其最小的飛行速度為12m/s．假如飛機(jī)飛行時(shí)獲得的向上舉力與小鳥(niǎo)飛行時(shí)獲得的舉力遵循同樣的規(guī)律，現(xiàn)有一架質(zhì)量為1080kg的飛機(jī)，機(jī)翼的等效長(zhǎng)、寬分別為燕子翅膀的長(zhǎng)、寬的20和15倍，那么這架飛機(jī)的起飛的速度至少要達(dá)到______m/s．

Answer 1

因?yàn)镕=kSv²，
所以k=

F

Sv2

=

1N

1m2?(1m/s)2

=1N?s2/m4=1kg/m3
故k的單位為：N?s²/m⁴或Kg/m³．
因?yàn)閙g=F=F=kSv²
對(duì)于燕子，0.1×10=k?ab?12²
對(duì)于飛機(jī)，1080×10=k?20a?15b?v²
下式比上式，得10800=

300?v2

144

解得v=72m/s．
故答案為：N?s²/m⁴或Kg/m³，72m/s．