Question

1．上端高H處自由下落，剛接觸到彈簧時的速度為v，在彈性限度內(nèi)彈簧的最大壓縮量為h，若設(shè)球在最低處的重力勢能為零，那么彈簧被壓縮了h時的彈性勢能為（　�。�

• A． mgH
• B． mgh
• C． mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． mg（H+h）

Answer 1

分析 小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，小球自由落體階段機械能也守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可．

解答 解：初位置小球的動能為零，重力勢能為：mg（h+H），機械能為 mg（h+H）；
剛接觸彈簧時的機械能為：mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
末位置小球的動能為零，重力勢能為零；
小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，小球機械能的減小量等于彈簧彈性能的增加量，則彈簧被壓縮了h時的彈性勢能為 mg（h+H）或者mgh+$\frac{1}{2}$mv²；故CD正確，AB錯誤；
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)機械能守恒定律列式求解，要注意多解性，不要漏解．屬于基礎(chǔ)題．