Question

1．（1）圖甲為某同學(xué)做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，一端帶有定滑輪的木板直接放在水平桌面上，細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．在研究小車（含砝碼）質(zhì)量不變，加速度和作用力的關(guān)系時(shí)，他先后五次改變砂和砂桶的總質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度a．在第一次測(cè)量時(shí)，砂和砂桶的總質(zhì)量為m₁，小車質(zhì)量M=20m₁，以后每次在砂桶里增加質(zhì)量為△m的砂子，已知△m=$\frac{{m}_{1}}{2}$．若把砂和砂桶的總重力作為小車所受合力F的大小，按這五組數(shù)據(jù)畫出的a-F圖象可能是下列圖乙中的C．

（2）該實(shí)驗(yàn)還存在一個(gè)較大的系統(tǒng)誤差，是由砂和砂桶的總重力不等于小車受到的拉力引起的．設(shè)砂和砂桶的總重力為F_測(cè)，小車真正受到的拉力為F_真．若定義$\frac{|{F}_{測(cè)}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%為拉力測(cè)量的百分誤差，現(xiàn)要求百分誤差不大于5%，則當(dāng)小車的總質(zhì)量為200g時(shí)，砂和砂桶的總質(zhì)量最大不能超過10g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目敘述可知，該同學(xué)沒有平衡摩擦力，故所作出的圖象當(dāng)有拉力時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生加速度，同時(shí)隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會(huì)越來越大；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出F_真帶入所給公式即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知：當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時(shí)，拉小車的力可認(rèn)為等于砂和砂桶總重力，因此隨著隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會(huì)越來越大，a-F圖線上端向下彎曲，根據(jù)題目可知該同學(xué)沒有平衡摩擦力，因此當(dāng)繩子上有拉力時(shí)，小車的加速度為零．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
對(duì)M：F_真=Ma    ①
對(duì)m：mg-F_真=ma   ②
聯(lián)立①②解得：F_真=$\frac{Mmg}{M+m}$③
由題意可知：$\frac{|{F}_{測(cè)}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%≤5%，④
聯(lián)立③④將M=200g帶入解得m≤10g．
故答案為：（1）C，（2）10．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，了解具體實(shí)驗(yàn)操作，正確獲取題目所給信息，應(yīng)用物理基本規(guī)律求解．知道a-F圖線不過原點(diǎn)的原因以及圖線上部完全的原因．