Question

4．用雙縫干涉測光的波長，已知雙縫與屏的距離L=0.700m，雙縫間距d=0.200mm．用測量頭來測量亮紋中心的距離．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，轉動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準亮紋的中心（如圖（甲）所示），記下此時手輪上的讀數，轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準另一條亮紋的中心，記下此時手輪上的讀數．

（1）分劃板的中心刻線分別對準第1條和第6條亮紋的中心時，手輪上的讀數如圖（乙）所示，則對準第1條時讀數x₁=1.190mm、對準第6條時讀數x₂=9.869mm
（2）寫出計算波長λ的表達式，λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{5L}$m．
（3）在屏上觀察到了干涉條紋．如果將雙縫到屏距離增大，則屏上的干涉條紋的間距將變大（變大、不變或變�。�

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀．根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}zo9tmpo$λ推導波長的表達式，并求出波長的大�。�

解答 解：（1）圖甲中螺旋測微器的固定刻度讀數為1mm，可動刻度讀數為0.01×19.0mm=0.190mm，所以最終讀數為1+0.190=1.190mm．
圖乙中螺旋測微器的固定刻度讀數為9.5mm，可動刻度讀數為0.01×36.9mm=0.369mm，所以最終讀數為9.869mm．
（2）根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}4xgow1w$λ得，λ=$\frac{△xd}{L}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{5L}$．
（3）間距公式△x=$\frac{L}zocvzbu$λ，將雙縫到屏距離增大，即L增大，則條紋間距變大．
故答案為：（1）1.190，9.869；（2）$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{5L}$；（3）變大．

點評 解決本題的關鍵是掌握螺旋測微器的讀數方法：固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀；以及知道雙縫干涉的條紋間距公式△x=$\frac{L}02cvyuw$λ．