9．如圖所示，斜面AB、水平軌道BC和半圓形軌道CD平滑連接，AB、BC和CD處于同一平面內(nèi)，CD的半徑為R=0.4m．質(zhì)量m=0.5kg的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，恰能到達(dá)D點(diǎn)．不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）小球通過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力；
（2）斜面的最高點(diǎn)A離地面的高度h．

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出D點(diǎn)的速度，結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出C點(diǎn)的速度，通過(guò)牛頓第二定律求出軌道對(duì)小球的支持力．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出斜面的最高點(diǎn)A離地面的高度h．

解答 解：（1）小球恰好到達(dá)D點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg=m\frac{{v{\;}_D^2}}{R}$
解得：vD=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.4}$m/s=2m/s
根據(jù)機(jī)械能守恒有：$\frac{1}{2}mv_D^2+mg2R=\frac{1}{2}mv_c^2$…①
根據(jù)牛頓第二定律得：${F_支}-mg=m\frac{{v{\;}_c^2}}{R}$…②
聯(lián)立①②解得：F支=255N．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：h=1m．
答：（1）小球通過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力為255N；
（2）斜面的最高點(diǎn)A離地面的高度h為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板M?N長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，O1O為中軸線(xiàn)．當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時(shí)，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略?xún)蓸O板外的電場(chǎng)?某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)?

（1）求帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$
（2）若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期T=$\frac{T}{{v}_{0}}$，從t=0開(kāi)始，前$\frac{T}{3}$內(nèi)UMN=2U，后$\frac{2T}{3}$內(nèi)UMN=-U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場(chǎng)，最終所有粒子恰好能全部離開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，求U的值；
（3）若緊貼板右側(cè)建立xOy坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系第I?IV象限某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，能使在（2）問(wèn)情景下所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于P（2d，2d）點(diǎn)，求此圓形磁場(chǎng)的最小面積及對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，周期為T(mén)；若使其電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，其它條件不變，其電動(dòng)勢(shì)的最大值Em′和周期T′為（　�。�
A．Em′=EmB．Em′=2EmC．T′=TD．T′=2T

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

17．“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，在印有小方格紙上記下小球在空中運(yùn)動(dòng)的一系列位置 a、b、c、d，如圖所示．已知圖中小方格邊長(zhǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則小球水平拋出時(shí)的初速度v0=$2\sqrt{gL}$（用重力加速度g、邊長(zhǎng)L表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)，已知雙縫與屏的距離L=0.700m，雙縫間距d=0.200mm．用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量亮紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)亮紋的中心（如圖（甲）所示），記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)．

（1）分劃板的中心刻線(xiàn)分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第6條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖（乙）所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1=1.190mm、對(duì)準(zhǔn)第6條時(shí)讀數(shù)x2=9.869mm
（2）寫(xiě)出計(jì)算波長(zhǎng)λ的表達(dá)式，λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{5L}$m．
（3）在屏上觀察到了干涉條紋．如果將雙縫到屏距離增大，則屏上的干涉條紋的間距將變大（變大、不變或變�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于經(jīng)典力學(xué)和相對(duì)論、量子力學(xué)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．不論是對(duì)宏觀物體，還是微觀粒子，經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)都是適用的
B．經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體，相對(duì)論適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體
C．經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，量子力學(xué)適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)
D．相對(duì)論與量子力學(xué)否定了經(jīng)典力學(xué)理論

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．高三某同學(xué)對(duì)自己在本學(xué)期學(xué)校體檢后的一些數(shù)據(jù)在單位上作了一些轉(zhuǎn)化，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)在如下選項(xiàng)中給出，在他給出的數(shù)據(jù)中，屬于國(guó)際單位制中基本單位的是（　�。�
A．體重G=637NB．質(zhì)量m=65kgC．身高H=178cmD．血壓115/75mmHg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．對(duì)太陽(yáng)系的行星，由公式v=$\frac{2πr}{T}$，F(xiàn)=m$\frac{v^2}{r}$，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k可以得到F=$\frac{4{π}^{2}km}{{r}^{2}}$，這個(gè)公式表明太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)距離的二次方成反比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖甲，光滑的水平面上有三個(gè)滑塊a、b、c；ma=1kg，mb=3kg；b、c被一根輕質(zhì)彈簧連接在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)；在t=0時(shí)，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個(gè)物體（記為d）；此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，d的速度隨時(shí)間做周期性變化，如圖乙．則：
①求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E；
②求滑塊c的質(zhì)量．

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