Question

12．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，時(shí)間為t，則（　　）

• A． 經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度 為5v
• B． 經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度 為4v
• C． 從A到B的中間時(shí)刻的速度為4v
• D． 在從A到B的后一半時(shí)間通過的位移比前一半時(shí)間通過的位移多vt

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的速度公式直接利用公式求解即可．

解答 解：A、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)的速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}=5v$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、從A到B的中間時(shí)刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故C正確；
D、前一半時(shí)間的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+{v}_{\frac{t}{2}}}{2}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，則前一半時(shí)間通過的位移${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$，
后一半時(shí)間的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{\frac{t}{2}}+7v}{2}=\frac{7v+4v}{2}=5.5v$，則后一半時(shí)間通過的位移${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$，
所以$△x={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{11}{4}vt-\frac{5}{4}vt=1.5vt$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些推論公式既要會(huì)推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．