Question

15．圖示為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=10Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈的匝數(shù)比為5：1，副線圈與用電器R₀組成閉合電路．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端的電壓220$\sqrt{2}$•sin 100πt （V），當(dāng)用電器電阻R₀=110Ω時，則（　�。�

• A． 升壓變壓器的輸出電壓為1100 V
• B． 升壓變壓器的輸入功率為441.6 W
• C． 通過輸電線的電流的有效值為10 A
• D． 當(dāng)用電器的電阻R₀減小時，發(fā)電機的輸出功率減小

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的輸出電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線的電壓，由串聯(lián)電路電壓關(guān)系求出升壓變壓器的輸出電壓，由變壓力求其輸入電壓．

解答 解：AC、用電器的電壓有效值為 U₄=220V，電流有效值為 I₄=$\frac{{U}_{4}}{{R}_{0}}$=$\frac{220}{110}$A=2A
由$\frac{{I}_{2}}{{I}_{4}}$=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$得，降壓變壓器原線圈的電流為 I₂=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{4}$=$\frac{1}{5}$×2A=0.4A，即輸電線的電流的有效值為0.4A．
輸電線路上損失△U=I₂R=0.4×10V=4V
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$得，降壓變壓器原線圈的電壓 U₃=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}{U}_{4}$=5×220V=1100V
升壓變壓器的輸出電壓 U₂=△U+U₃=4V+1100V=1104V，故A、C錯誤．
B、用電器消耗的功率為 P₄=I₄²R₀=2²×110W=440W
輸電線路上損失功率為△P=I₂²R=0.4²×10W=1.6W
故升壓變壓器的輸入功率為 P=△P+P₄=441.6W，故B正確．
D、當(dāng)用電器的電阻R₀減小時，由于電壓不變，電流增大，輸出功率增大，則發(fā)電機的輸出功率也增大，故D錯誤．
故選：B．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，把握電壓和功率是如何分配的，知道最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．