Question

17．如圖所示，圖線是質(zhì)量為1kg的物體所受的合外力隨時(shí)間的關(guān)系圖象，若物體開(kāi)始時(shí)是靜止的，則前4s內(nèi)（　�。�

• A． 物體的位移為35m
• B． 合外力對(duì)物體做功50J
• C． 物體的最大動(dòng)能為200J
• D． 物體的機(jī)械能變化為零

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出兩段過(guò)程的加速度．由位移公式求出兩段過(guò)程的位移，從而得到總位移．分段求合外力做功，從而得到總功．作出物體的速度隨時(shí)間的關(guān)系圖線，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由動(dòng)能定理求最大動(dòng)能．或根據(jù)速度公式求出最大速度，再求最大動(dòng)能．由功能關(guān)系分析機(jī)械能的變化量．

解答 解：A、物體在第1s內(nèi)加速度為：a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²，位移為：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×20×{1}^{2}$m=10m，第1s末的速度 v₁=a₁t₁=20m/s
1-4s內(nèi)的加速度大小為：a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²，位移為：x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=20×3-$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=-15m，故前4s內(nèi)位移為：x=x₁+x₂=-5m，大小為5m，故A錯(cuò)誤．
B、第4s末速度 v₂=v₁-a₂t₂=20-10×3=-10m/s，由動(dòng)能定理得：合外力對(duì)物體做功為：W_合=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=50J，故B正確．
C、物體的速度時(shí)間圖線如圖所示，在第1s末物體的動(dòng)能最大，為：E_km=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=200J，故C正確．
D、僅僅知道合外力做功，而不知道除重力以外的力的做功情況，無(wú)法判斷機(jī)械能的變化量．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題分段運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究加速度、位移、速度是關(guān)鍵．使用圖象法，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單直觀，可明了物體的運(yùn)動(dòng)情況．