Question

2．如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質點）的質量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應），不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E，以下說法正確的是（　　）

• A． 靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg+qE
• B． 靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg-qE
• C． 剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為$\frac{1}{3}$qE
• D． 剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為$\frac{1}{6}$qE

Answer 1

分析 靜止時，對B球進行受力分析，B受到AB間細線的拉力，BC間細線的拉力，重力和電場力，受力平衡，即可求得A、B球間細線的拉力；假設B球也不帶電，則剪斷OA線瞬間，A、B、C三個小球一起以加速度g自由下落，互相相對靜止，AB、BC間拉力為0．若B球帶電，則相當于在上述狀態(tài)下給B球瞬間施加一個豎直向下的電場力qE，把AB看成一個整體即可求解．

解答 解：靜止時，對B球進行受力分析，則有：
T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq，故A正確，B錯誤；
B球帶負電，相當于在上述狀態(tài)下給B球瞬間施加一個豎直向下的電場力qE，
經過AB繩傳遞，qE對A、B球整體產生一個豎直向下的加速度$\frac{qE}{3m}$，
此時A、B球的加速度為a_A=g+$\frac{qE}{3m}$（顯然＞g），C球以加速度g保持自由下落，
以A球為研究對象可得A、B球間細線的拉力為T，
由牛頓第二定律，則有：T+mg=ma_A，解得：T=$\frac{1}{3}$qE．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題主要是剪斷OA線瞬間，對A、B、C三個球的運動狀態(tài)的確定及受力分析，知道繩子一旦剪斷之后，繩子的拉力立即為零，難度適中．