Question

6．如圖所示，平行光滑導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面的夾角為60°，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab靜止在平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，導(dǎo)體棒的電阻為R，其余接觸電阻不計(jì)，磁場(chǎng)方向豎直向上．
求（1）通過導(dǎo)體棒的電流？
（ 2）畫出從b向a看的截面圖，求導(dǎo)體棒ab所受的安培力．
（3）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒的電流，利用閉合電路歐姆定律求解；
（2）安培力的大小，利用力的合成與分解計(jì)算；
（3）代入公式F=BIL，可以求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

解答 解：（1）電路總電阻R_總=R+r
由閉合電路歐姆定律可知導(dǎo)體棒的電流$I=\frac{E}{R+r}$；
（2）b向a看的截面圖，如右圖所示，其中θ=60°
對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，可得）F=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg
由左手定則可知，方向水平向右；
（3）由F=BIL得$B=\frac{F}{IL}=\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{EL}$；
答：（1）通過導(dǎo)體棒的電流$I=\frac{E}{R+r}$；
（ 2）畫出從b向a看的截面圖如圖所示，導(dǎo)體棒ab所受的安培力為$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{\sqrt{3}mg（r+R）}{EL}$．

點(diǎn)評(píng) 在磁場(chǎng)中計(jì)算導(dǎo)體棒安培力的大小不一定套用公式F=BIL計(jì)算，也可以根據(jù)受力情況進(jìn)行分解合成計(jì)算．