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如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U的大小。
（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。
（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。
解：（1）t=0時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，t0時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為，則有
①
②
③
聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為④
（2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉，后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動
帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤
帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為⑥
帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦
設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有⑧
聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨
（3）2t0時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短
帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩
設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為α，則
聯(lián)立③⑤⑩式解得
帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示

圓弧所對的圓心角為
所求最短時間為
帶電粒子在磁場中運動的周期為
聯(lián)立以上兩式解得
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?金考卷）如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸Ox，小球的速度v隨x變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小，以下關系式正確的是（　�。�

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如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放，落在彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程中，小球的速度v隨時間t的變化圖象如圖7乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BCD是平滑的曲線．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，則以下說法正確的是（　�。�

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如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，ABC段是與OA相切于A點的平滑曲線，則關于A、B、C三點，下列說法正確的是（　�。�

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（2010?洛陽模擬）如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從距離彈簧上端h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸Ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小，下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，壓上彈簧后繼續(xù)向下運動的過程中．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立坐標軸Ox，則小球的速度平方v2隨坐標x的變化圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，關于A、B、C各點對應的位置坐標xA、xB、xC及加速度aA、aB、aC重力勢能EpA、EpB、EpC，彈性勢能E′pA、E′pB、E′pC的判斷正確的是（　�。�

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