Question

13．兩輛完全相同的汽車，一輛滿載，一輛空載，在相同的平直公路上行駛，它們所受的阻力只與質(zhì)量成正比，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們具有相同的最大速率
• B． 它們的最大速率與質(zhì)量成反比
• C． 它們具有相同的最大動能
• D． 它們的最大動能與質(zhì)量成正比

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件求解出最大速度，根據(jù)動能表達(dá)式求得動能，然后結(jié)合已知量討論．

解答 解：A、以最大速度行駛時，牽引力與阻力平衡，故：
f=F…①
P=Fv…②
f=kmg…③
聯(lián)立解得：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{P}{kmg}$；
由于功率和k相同而質(zhì)量不同，故最大速度不同，并且最大速率與質(zhì)量成反比，故A錯誤，B正確；
CD、汽車的動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{P}^{2}}{2m{k}^{2}{g}^{2}}$，則可知動能不同，動能與質(zhì)量成反比，故CD錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)功率公式以及平衡條件和動能的表達(dá)式進(jìn)行討論，要注意明確汽車達(dá)最大速率時功率達(dá)最大，因為是相同的汽車，故最大功率相等．