Question

（2006?寶山區(qū)模擬）如圖所示為某校物理興趣小組設(shè)計的一個玻璃管測力計，玻璃管豎直懸掛，上端封閉、下端開口，管內(nèi)一個很薄的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的空氣，活塞連接一輕質(zhì)秤鉤．已知玻璃管橫截面積S為1cm²，現(xiàn)將不同質(zhì)量的鉤碼M掛在秤鉤上，穩(wěn)定后用刻度尺測量出活塞與管頂之間的距離L，在實(shí)驗過程中氣體的溫度保持不變，四次實(shí)驗的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格上：

次數(shù)	1	2	3	4
M（kg）	0.000	0.100	0.250	0.409
L（cm）	2.00	2.22	2.66	3.36

（1）通過計算可得實(shí)驗時大氣壓強(qiáng)P₀=

1.01×10⁵

Pa．
（2）在玻璃管測力計上L=4.00cm處應(yīng)標(biāo)上所測作用力F=

5.05

N，空氣柱長度L隨加在秤鉤上作用力F變化而

不均勻

（填：均勻，不均勻）變化．
（3）通過實(shí)驗同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用這種玻璃管測力計來測力，存在一些不足之處，請列舉兩點(diǎn)：
a

大氣壓強(qiáng)改變，影響測量的準(zhǔn)確性

b

環(huán)境溫度改變，影響測量的準(zhǔn)確性

．

Answer 1

分析：（1）由第1組數(shù)據(jù)可知，此時沒有掛秤鉤，根據(jù)活塞平衡，由力平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)的表達(dá)式，根據(jù)玻意耳定律求解大氣壓；
（2）根據(jù)玻意耳定律求出L=4.00cm時所掛鉤碼的重力，即為所測的作用力F．由鉤碼的重力表達(dá)式分析F是否均勻．
（3）用這種玻璃管測力計來測力，容易受外界環(huán)境的影響，比如大氣壓和溫度的變化引起測量不準(zhǔn)確．

解答：解：（1）由力平衡條件得：所掛鉤碼的質(zhì)量為M時，封閉氣體的壓強(qiáng)為P=P₀-

Mg

S

．
封閉氣體的壓強(qiáng)分別：
狀態(tài)1：P₁=P₀，
狀態(tài)2：P₂=P₀-

M2g

S

=P₀-10⁴（Pa）
根據(jù)玻意耳定律得：P₁L₁=P₂L₂，代入解得，P₀=1.01×10⁵P_a
（2）當(dāng)L=4.00cm時，由P₁L₁=P₃L=（P₀-

M3g

S

）L，得
解得M₃g=5.05N，
即在玻璃管測力計上L=4.00cm處應(yīng)標(biāo)上所測作用力F=5.05N．
由P₁L₁=（P₀-

F

S

）L，可以看出F與L是非線性關(guān)系，故空氣柱長度L隨加在秤鉤上作用力F變化而不均勻變化．
（3）用這種玻璃管測力計來測力，容易受外界環(huán)境的影響，比如大氣壓強(qiáng)改變、環(huán)境溫度改變影響測量的準(zhǔn)確性．
故答案為：
（1）1.01×10⁵；
（2）5.05，不均勻
（3）大氣壓強(qiáng)改變、環(huán)境溫度改變．

點(diǎn)評：本題是力平衡知識與玻意耳定律的綜合，考查分析和解決實(shí)際問題的能力．