Question

20．用如圖甲示的裝置探究外力對小車做功與小車動能變化的關系．
①逐漸向砂桶中添加細砂粒，當觀察到小車拖著的紙帶打下間距均勻的點跡時，記下砂桶和砂的總質量m₀，可認為小車受到的摩擦阻力大小為m₀g．
②保持小車的質量不變，繼續(xù)向砂桶中添加細砂粒，讓小車加速運動，圖乙為實驗中得到的一條理想紙帶的一部分，紙帶上顯示的點為計數(shù)點，測出小車的質量為M、砂桶和砂的總質量為m、相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T．為了減小實驗誤差，小車的質量與砂桶和砂的總質量之間須滿足M遠大于m．
③從紙帶上測得AB兩計數(shù)點的間距為d（圖中未畫出），在打點計時器打下A點到打下B點的過程中，小車所受外力做功W=（mg-m₀g）d，小車動能的變化△E_k=$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車的運動為勻速運動，由共點力的平衡條件可求得摩擦力；
（2）根據(jù)實驗中所采用的拉力與沙桶重力的關系可明確是否需要滿足條件；
（3）由受力分析確定拉力大小，由功的公式求解拉力的功；由平均速度公式求解AB兩點的速度，再由動能表達式可求得動能的改變量．

解答 解：（1）由題意可知，小車做勻速直線運動，則說明小車受力平衡，故摩擦力與沙桶的重力大小相等，故摩擦力為f=m₀g；
（2）因本題中用沙桶的重力等效為繩子的拉力，為了減小誤差，應要求小車的質量M遠大于砂桶和砂的總質量m；
（3）小車受到的合外力F=mg-m₀g；合外力做功W=Fd=（mg-m₀g）d；
小車在A點的速度v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；B點的速度v_B=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；
則動能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）m₀g；（2）遠大于；（3）（mg-m₀g）d；$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$

點評 本題考查驗證動能定理的實驗，要注意正確分析實驗原理，明確實驗中所采用的方法，同時掌握數(shù)據(jù)處理的方法，并能正確分析誤差，從而找出減小誤差的方法．