Question

17．在驗證“機械能守恒定律”的實驗中
（1）打出的紙帶如圖1所示．設重錘質量為m，交變電源周期為T，則打第3個點時重錘的動能可以表示為$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

（2）為了求起點0到第4個點重錘的重力勢能變化，需要知道重力加速度g的值，這個g值應該是A．（填選項的序號即可）
A．取當?shù)氐膶嶋Hg值
B．根據(jù)打出的紙帶，用△s=gT²求出
C．近似取10m/s²即可
（3）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，有一位同學為此描出了如下圖所示的v²-h圖象2，圖線不通過原點，說明了在實驗操作時出現(xiàn)了先釋放紙帶 后接通電源的現(xiàn)象．圖線的斜率反映的是2g．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．實驗的目的是驗證機械能守恒，所以求解重力勢能變化需要的g應取當?shù)氐膶嶋Hg值；

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v₃=$\frac{{x}_{42}}{2T}$=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$
E_k3=$\frac{1}{2}$mv₃²=$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
（2）實驗的目的是驗證機械能守恒，所以求解重力勢能變化需要的g應取當?shù)氐膶嶋Hg值．
如果采用△S=gT²求解，那么求出來的只是運動的加速度．
故選：A．
（3）圖線不通過原點，說明了在實驗操作時出現(xiàn)了先釋放紙帶，后接通電源的現(xiàn)象；
物體自由下落過程中機械能守恒，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即v²=2gh
那么圖象的斜率k=2g，
故答案為：（1）$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（2）A；（3）釋放紙帶，接通電源，2g．

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．