Question

17．一列由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂之間的間隔可忽路不計(jì)．一個(gè)人站在站臺(tái)上與第1節(jié)車廂的最前端相齊．當(dāng)列車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．測(cè)量第1節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為2s．則從第5節(jié)車廂開(kāi)始至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間多多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式列出第1節(jié)車廂通過(guò)人的位移表達(dá)式，再結(jié)合位移時(shí)間公式求出5節(jié)車廂和16節(jié)車廂通過(guò)人的時(shí)間，從而求出從第5節(jié)車廂開(kāi)始至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間．

解答 解：設(shè)一節(jié)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)位移時(shí)間公式得：$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
當(dāng)4節(jié)車廂通過(guò)時(shí)，即第5節(jié)車廂開(kāi)始，根據(jù)位移公式有：$4L=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
當(dāng)16節(jié)車廂通過(guò)時(shí)，根據(jù)位移公式有：16L=$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$，
解得：2t₁=4s，t₃=4t₁=8s，
則從第5節(jié)車廂開(kāi)始至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為：△t=t₃-t₂=4s．
答：從第5節(jié)車廂開(kāi)始至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，通過(guò)類比的方法進(jìn)行求解，難度中等．